読んで字のとおり、動的は動きがある。静的は静止している。という意味です。以下に詳しく説明します。
動的ストレッチ（ダイナミックスストレッチ）は、弾みをつけていろいろな方向に筋肉を伸ばすことにより、心拍数と筋温を上げ、さらには可動域を広げます。つまり、スムーズに競技に入ることができ、パフォーマンス向上が期待できます。運動前にやると効果的です。
静的ストレッチ（スタティックスストレッチ）は、筋肉を一方向に可動域ギリギリのところまで伸ばし２０秒くらい静止させます。その結果、筋肉の柔軟性を高め可動域を広げると同時に、疲労回復（乳酸の除去）に効果があります。運動後におすすめです。
しかし、マラソン大会の現場では私も含めほとんどの人が、本番前に動的ストレッチと静的ストレッチをミックスしてやっていると思いますが、何の問題もありません。とりあえず２つの違いを頭に入れて、体を冷やさないようにすることを念頭に、自分に合ったストレッチを取り入れると良いかと思います。運動後は、明らかに静的ストレッチをするべきです。
５０才を過ぎてたまにインターバル練習をするのですが、若い時は１本目が一番楽だったのが、今は２本目が一番楽になりました。やはり年齢と共に体にスイッチが入るのが遅く、１本目が動的ストレッチの代わりになっていることがよくあります（笑）
